Nastavno na određivanje datuma dospijeća obveze naknade pravične novčane odštete, novi Zakon drugačije regulira i pravo nasljeđivanja prava na naknadu pravične novčane odštete. Poznato je, naime, da su osiguratelji puštajući oštećenoga u parnicu i vodeći parnicu godinama, kalkulirali i s mogućnošću da ozlijeđeni, posebno ako su u pitanju bile starije osobe ili osobe s vrlo teškim povredama, umre ne dočekavši donošenje presude. To je bilo zbog toga što se pravo na naknadu neimovinske štete nasljeđivalo samo ako je bilo utvrđeno pismenim sporazumom (nagodbom) ili presudom. Novi Zakon (čl. 1105) bitno mijenja situaciju oštećenih. "Tražbina naknade neimovinske štete prelazi na nasljednika samo ako je oštećenik podnio pisani zahtjev ili tužbu". Za nasljeđivanje vrijedi sve ono što je prethodno već rečeno za dospijeće obveze pravične novčane naknade. To znači da će nasljednici imati pravo naslijediti tražbinu naknade neimovinske štete kad oštećeni podnese pismeni zahtjev za naknadu neimovinske štete ili tuži štetnika odnosno njegovog osiguratelja za naknadu neimovinske štete. Ova odredba novoga Zakona omogućava da naknada neimovinske štete, odnosno pravo na naknadu te štete, bude iskorišteno i komercijalizirano ne čekajući samo dosuđivanje naknade štete. Od kakve je to koristi ozlijeđenima, posebno starijima i teško nastradalima, nije potrebno ni govoriti. Cesijom svoga prava moći će plaćati određene, vrlo često, nužne usluge. Da je novi Zakon vodio računa o potrebi poboljšanja položaja oštećenih i osiguranika odnosno korisnika osiguranja, može se vidjeti ne samo iz naprijed citiranih odredbi o naknadi neimovinske štete, već i iz novouređene obveze osiguratelja kod ugovornih osiguranja (npr. kasko osiguranje vozila, osiguranje zgrada, stanova i sl.) u roku u kojemu je osiguratelj dužan isplatiti osiguraninu. Naime, prema odredbama staroga Zakona, u slučaju ostvarenja osiguranog slučaja (dakle nastanka štetnog događaja) osiguratelj je bio dužan isplatiti osiguraninu u roku od četrnaest dana od dana dobivanja obavijesti o nastanku osiguranog slučaja. No, ako je bilo potrebno izvjesno vrijeme kako bi osiguratelj prikupio dokumentaciju o štetnom događaju i šteti, ovaj rok je počeo teći od dana kad je osiguratelj dobio potrebnu dokumentaciju. Upravo su tu odredbu koristili osiguratelji, jer se nikada nije znalo kada su prikupili potrebnu dokumentaciju za štetu, odnosno, što je to potrebna dokumentacija. Moglo se tako mjesecima i godinama otezati s isplatom osigurnine. Novi Zakon (čl. 943, st. 2) određuje: "Ako je za utvrđivanje postojanja osigurateljeve obveze ili njezina iznosa potrebno stanovito vrijeme, osiguratelj je dužan isplatiti osigurninu određenu ugovorom u roku od trideset dana od dana primitka odštetnog zahtjeva ili ga u istom roku obavijestiti da njegov zahtjev nije osnovan". Ako osiguratelj ne ispoštuje obvezu iz ovih rokova, duguje zateznu kamatu od dana primitka obavijesti o osiguranom slučaju, kao i naknadu štete "koju osiguranik zbog propusta osiguratelja trpi".